python手刃lintcode(128) ：哈希函数【简单题】

这道题没有什么算法难点，公式已经给出了，重点是一些函数的使用和时间复杂度的问题。

字符串转换函数：

ord(c):参数是长度为1的字符串，简称字符。当参数为统一对象时（unicode object），返回能代表该字符的统一编码，当参数为8比特的字符串时，返回该字节的值。例如，ord('a')返回整形数值97，ord(u'\u2020')返回8224。
chr(i)：返回一个字符，字符的ascii码等于参数中的整形数值。例如chr(97)返回字符'a'，该方法是ord()的反方法。参数必须是0-255的整形数值，否则会抛出valueError错误。

注意这里不能用int() 函数进行转化，因为该函数的输入值只是时数字。

class Solution:
    """
    @param key: A string you should hash
    @param HASH_SIZE: An integer
    @return: An integer
    """
    def hashCode(self, key, HASH_SIZE):
        # write your code here
        n = len(key)
        num = 0
        for i in range(n):
            num += ord(key[i])*(33**(n-i-1))
        num = num % HASH_SIZE
        return num

但是上边这个程序会报超时的错误，接下来考虑怎么降低时间复杂度。因为本身的转换公式已经给定了，所以能降低复杂度的方法也就是从计算顺序等方面着手。

降低时间复杂度方法：

如果从前往后顺次转化，那么可以发现要从 $33^{n-1}$ 算到 $33^{0}$ ，即需要计算 $n(n-1)/2$ 次,所以我们可以改变一下顺序，从后往前进行转换，并保留每次计算的33次方的值，在下一次计算时再乘以33即可,这样只需要计算 $n-1$ 次即可，可以降低时间复杂度。
对于转换公式：

hashcode(“abcd”) = (ascii(a) * 333 + ascii(b) * 332 + ascii(c) *33 + ascii(d)) % HASH_SIZE

来说，其实完全可以对每一项先取余再相加（能除就尽量先除），这样可以减少内存占用和计算量。

改进后的程序：

class Solution:
    """
    @param key: A string you should hash
    @param HASH_SIZE: An integer
    @return: An integer
    """
    def hashCode(self, key, HASH_SIZE):
        # write your code here
        n = len(key)
        num = 0
        temp = 1
        for i in range(n-1,-1,-1):
            num += ord(key[i])*temp%HASH_SIZE   
            temp = temp*33 % HASH_SIZE
        num = num % HASH_SIZE
        return num