1>

用于增加array的dimension 比如： 1D 会变成 2D，2D会变成3D……

x1 = np.array([1, 2, 3])
np.shape(x1)  # (3,)

x2 = x1[:, np.newaxis]
np.shape(x2) # (3, 1)
x3 = x1[np.newaxis, :]
np.shape(x3) # (1, 3)

2>

np.newaxis 为 numpy.ndarray（多维数组）增加一个轴

>> type(np.newaxis)
NoneType
>> np.newaxis == None
True

np.newaxis 在使用和功能上等价于 None，查看源码发现：newaxis = None，其实就是 None 的一个别名。

1. np.newaxis 的实用

>> x = np.arange(3)
>> x
array([0, 1, 2])
>> x.shape
(3,)

>> x[:, np.newaxis]
array([[0],
       [1],
       [2]])

>> x[:, None]
array([[0],
       [1],
       [2]])

>> x[:, np.newaxis].shape
 (3, 1)

2. 索引多维数组的某一列时返回的是一个行向量

>>> X = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
>>> X[:, 1]
array([2, 6, 10])       % 这里是一个行
>>> X[:, 1].shape       % X[:, 1] 的用法完全等同于一个行，而不是一个列，
(3, )

如果我们索引多维数组的某一列时，返回的仍然是列的结构，一种正确的索引方式是：

>>>X[:, 1][:, np.newaxis]
array([[2],
      [6],
      [10]])

如果想实现第二列和第四列的拼接（层叠）：

>>>X_sub = np.hstack([X[:, 1][:, np.newaxis], X[:, 3][:, np.newaxis]])           
                   % hstack：horizontal stack，水平方向上的层叠
>>>X_sub
array([[2, 4]
      [6, 8]
      [10, 12]])

当然更为简单的方式还是使用切片：

>> X[:, [1, 3]]
array([[ 2,  4],
       [ 6,  8],
       [10, 12]])

3. 使用 np.expand_dims

>> X = np.random.randint(0, 9, (2, 3))
>> mean_X = np.mean(X, axis=0)
>> X - mean_X                      # 这样做是没有问题的

>> mean_X = np.mean(X, axis=1)
>> X - mean_X
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (2,)

此时便需要手动的调整 mean_X 的维度，使其能够 broadcast，有以下三种方式，在指定的轴上进行 broadcast：

• mean_X[:, None]
• mean_X[:, np.newaxis]
• mean_X = np.expand_dims(mean_X, axis=1)