咳，还是要说说这篇文章，虽然讲它的人已经很多了。毕竟作为深度学习模型大规模应用于工业界推荐系统的标志，这篇文章是绕不过去的。原文来自Deep Neural Networks for YouTube Recommendations，是YouTube2016年发表于Recosys的文章。

这篇文章的结构依然很经典：由deep candidate generation model（召回阶段）和deep ranking model（排序阶段）组成。

Overview

YouTube的推荐系统的主要挑战有三：

Scale：有一些算法在小规模的问题上表现很好，但是难以应用于较大规模的问题，而YouTube拥有世界上最大规模的推荐系统之一，规模化是一个算法能够应用的首要问题。
新鲜性（其实我们一般称为内容冷启动）：YouTube某种意义上是个短视频公司，和Netflix以及Hulu这样的公司不同，它的网站上随时都有新鲜内容产生，怎么把这些新鲜内容推荐出去是需要考虑的。
噪声：implicit feedback和content feature中都有大量的噪声，需要好好利用这些有噪声的数据。

YouTube的模型在Google Brain上训练，它的开源版本即为tensorflow。他们的模型有十亿量级的参数数目，并在千亿级别的数据量上训练。系统的结构图如下：

可以看到这是一个两阶段的模型。关于other candidate resource的部分我的上一篇文章中有。

Candidate Generation

在召回阶段，YouTube要从海量数据集中选出数百个召回结果。在使用神经网络之前，YouTube使用的是MF算法。在使用深度学习算法时，YouTube把找回阶段建模为一个分类模型，其目标是根据上下文 $C$ ，用户 $U$ ，从集合 $V$ 中找到时刻 $t$ 最可能被观看的视频 $w_t$ ： $P(w_t = i | U, C) = \frac{e^{v_iu}}{\sum_{j \in V} e^{v_ju}}$

其中 $u$ 代表user和context的embedding， $v$ 代表video的embedding。deep learning的任务是从用户观看的历史数据和当前上下文中学习用户的embedding $u$ ，并使用softmax选择最有可能被观看的video。模型使用implicit feedback进行训练，用户观看完视频作为正样本。

在实际进行服务时，YouTube并不追求完整的softmax过程，而是使用最近邻算法来选择最有可能的N个结果。

Model Architecture

具体来说，召回阶段的模型的结构如下：

而各层的设定为：

Ranking

排序模型的结构和召回模型的结构很像，比较特殊的是它采用的目标函数是watch_minutes_per_impression的函数，而不是ctr的函数。这主要是为了避免click-bait问题。click-bait在中国的语境中应该是标题党，即刻意用标题吸引人而内容乏味的video吸引用户的注意力，导致用户点击之后很快退出。

特征工程的部分我就不在这里讲了，有兴趣的读者可以去看原文，我们主要说一下loss function的问题。模型的目标是预测impression导致的观看时长，不管这个impression是正例还是负例。正例的原始标签为用户观看视频的时长，文章设计了一个加权逻辑回归函数来解决这个问题。本质上，他们还是以逻辑回归的方法训练模型，但是给所有负样例赋以单位权重，给所有正样例赋以一个观看时间权重。因此，

整个ranking模型的结构如下：

Model Expected Watch Time

咳，这算是本文中最难理解的一部分了，我说我自己的理解，但不一定对，欢迎批评指正：

文章采用watch_minutes_per_impression作为预测目标，但这个目标很难被直接预测，所以作者对模型做了一些修改：

所有正样本的权重等于观看时长
所有负样本的权重等于一
采用加权逻辑斯蒂回归来处理这个问题。加权逻辑斯蒂回归的思想可以去Weighted Logistic Regression Model一文中查阅。这是一种重采样相关的方法。
标准的logistic regression中，y的值为[0,1]之间的数，其表达式为 $y = \frac{1}{1 + e^{-w^Tx + b}}$ ，而它的odds表达为 $odds = e^{w^Tx + b} = \frac{p(y = 1| x)}{p(y = 0|x)}$ 。其中，正样本出现的概率为 $p = \frac{odds}{odds + 1} = \frac{e^{w^Tx + b}}{1 + e^{w^Tx + b}}$ ，负样本出现的概率为 $1 - p = \frac{1}{1 + e^{w^Tx + b}}$
在weighted logistic regression中，这个式子则被替换为： $odds = \frac{\sum{T_i}}{N - k}$ ，即正样本出现的概率和／负样本出现的概率和（其中 $T_i$ 代表每个正样本的观看时长， $N$ 表示样本总数， $k$ 表示正样本的数量）。
而per impression的观看时长的期望为 $E(T) = \frac {\sum{T_i}}{N} = \frac{odds}{\frac{N}{N - k}}$ ，即 $odds = E(T) * \frac{N}{N-k} = E(T) * \frac{1}{1 - p} \simeq E(T) * ( 1 + p) \simeq E(T)$ 。其中 $p$ 即为CTR，由于 $p$ 的值相对很小，最后的两个约等于才能成立。所以我们最终可以用odds来估计expected watch minutes。
因此在serving的时候， $e^{w^Tx + b}$ 即为watch_minutes_per_impression的估计值。

YouTube推荐系统（下）：Deep Neural Networks for YouTube Recommendations

Overview

Candidate Generation

Model Architecture

Ranking

Model Expected Watch Time