1.完美洗牌
题目 玩过扑克牌的朋友都知道，在一局完了之后洗牌，洗牌人会习惯性的把整副牌大致分为两半，两手各拿一半对着对着交叉洗牌，我们的问题是：如何才能保证依次洗牌过后左右手牌是一一交叉的呢？
什么是完美洗牌问题呢？即给定一个数组a1,a2,a3,…an,b1,b2,b3..bn,最终把它置换成b1,a1,b2,a2,…bn,an。
对原始位置的变化做如下分析：
依次考察每个位置的变化规律：
我们能不能j进行实现原址的洗牌算法呢，意味着空间复杂度为O(1)？原址洗牌的困难的不是寻找元素在新数组中的位置，而是如何在原数组中为该元素“腾位置”。如果使用暂存的办法，空间复杂度必然要达到O(N)，因此，需要换个思路。
环操作：
步骤（3）：我们这么思考：a1从位置1移动到位置2，那么，位置2上的元素a2变化到了哪里呢？继续这个线索，我们得到一个“封闭”的环：
沿着这个环，可以把a1、a2、a4、b4、b3、b1这6个元素依次移动到最终位置；显然，因为每次只移动一个元素，代码实现时，只使用1个临时空间即可完成。 此外，该变化的另外一个环是：
沿着这个环，可以把a3、b2这2个元素依次移动到最终位置。我们给出一个环交换算法，start是该环的起始位置。
步骤（4）：上述过程可以通过若干的“环”的方式完整元素的移动，这是巧合吗？事实上，该问题的研究成果已经由Peiyush Jain在10年前公开发表在A Simple In-Place Algorithm for In-Shuffle, Microsoft, 2004中。原始论文直接使用了一个结论，这里不再证明：对于2*n =（3^k-1）这种长度的数组，恰好只有k个环，且每个环的起始位置分别是1,3,9，…3^(k-1)。 对于上面的例子，长度为8，是3^2-1，因此，只有2个环。环的起始位置分别是1和3。
步骤（5）：至此，完美洗牌算法的“主体工程”已经完工，只存在一个“小”问题：如果数组长度不是（3^k-1）呢？
若2n!=（3^k-1），则总可以找到最大的整数m，使得m< n，并且2m =（3^k-1）。我们的做法是使用循环左移算法将[m+1……n]之间的元素移动到m+n之后，将[1……m] 和[n+1……n+m]合并成为一个长度为2m的数组进行环操作，这个2m数组是可以被完整移动的，我们直接找到所有的环，进行环操作（步骤3,4），剩下的元素2(n-m)的元素如果是（3^k-1），直接进行环操作（步骤3,4），如果不是就找到对应的m再次移动元素进行环操作（步骤5）。
以上文给出的数组进行举例：
循环左移
问题：循环左移就是将前m个元素整体移动到后n个元素之后，保持两个子区间内各自的元素位置不变。介绍一下时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O（1）的循环移位操作。
思路： 把第一段和第二段先各自翻转一下，再将整体翻转下。我们直接给出代码：
最后，我们给出完美洗牌算法完整的算法过程，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。
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