Sorting Algorithms:Shell Sort
前言
该博客用于本弱鸡复习巩固，打牢基础，还望各大佬不吝赐教。
基本思路
分组排序,又名缩小增量排序,
将待排主序列根据人为规定的一个增量值分割成若干个子序列,
对这些子序列进行插入排序，形成新的主序列，
接着缩小增量，继续对新生成的子序列进行插入排序,
直到增量值为1,
在这个过程中，序列变得越来越有序，而插入序列在有序的情况下效率很快.
希尔排序的核心在于增量的设定。
既可以提前设定好增量序列，也可以动态的定义增量序列。
动态定义间隔序列的算法是《算法（第4版）》的合著者Robert Sedgewick提出的。
对于一个n大小的序列，如果增量为k，那么子序列为
以下为代表角标
- 0,…k,…2k,…3k…mk mk<=n-1
- 1,…1+k,…1+2k,…1+3k,…1+mk 1+mk<=n-1
- .
- .
- .
- k-1
- 例 a[]=[4,2,1,5,8,7,3,6,9] k=3
- 子序列为
- a[0]a[3]a[6] ==> [4,5,3]
- 1,4,7 ==> [2,8,6]
- 2,5,8 ==> [1,7,9]
动图示例
算法复杂度分析
| 平均 | 最坏 | 最好 | 稳定性 | 空间复杂度 |
|---|---|---|---|---|
| O(nlogn)~O(n^2) | O(n^2) | O(n^1.3) | 不稳定 | O(1) |
代码实现
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
/**
* ShellSort 分组排序
* 又名缩小增量排序
* 将待排主序列根据人为规定的一个增量值分割成若干个子序列
* 对这些子序列进行插入排序，形成新的主序列，
* 接着缩小增量，继续对新生成的子序列进行插入排序
* 直到增量值为1
* 在这个过程中，序列变得越来越有序，而插入序列在有序的情况下效率很快
* 对于一个n大小的序列，如果增量为k，那么子序列为
* 以下为代表角标
* 0,...k,...2k,...3k...mk mk<=n-1
* 1,...1+k,...1+2k,...1+3k,...1+mk 1+mk<=n-1
* .
* .
* .
* k-1
* 例 a[]=[4,2,1,5,8,7,3,6,9] k=3
* 子序列为
* a[0]a[3]a[6] ==> [4,5,3]
* 1,4,7 ==> [2,8,6]
* 2,5,8 ==> [1,7,9]
*
* 时间复杂度分析
* 平均：O(nlogn)~O(n^2)
* 最好：O(n^1.3)
* 最坏：O(n^2)
* 空间复杂度：O(1)
* 不稳定
*
*/
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[10];
boolean flag = true;
//random array
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
Random rd = new Random();
a[i] = rd.nextInt(10);
}
System.out.println("Random Array :");
System.out.println(Arrays.toString(a));
System.out.println();
System.out.println("Shell Sort :");
//希尔排序开始
//设gap为增量
int addValue = 2;
int gap = a.length / addValue;
//外循环：增量gap每次变小，直到为1
for (; gap > 0; gap /= addValue) {
//内循环：进行插入排序，从每个分组的第gap个元素开始，而不是从它的第一个元素开始
for (int i = gap; i < a.length; i++) {
//如果小于前一个元素，进行交换，把小的换到前面来
if (a[i] < a[i - gap]) {
//保存小的元素
int temp = a[i];
//记录前一个比它大的角标
int k = i - gap;
//如果该组元素中，前几个元素都比a[i]大，则执行后移，把比a[i]大的都移动到a[i]后面
while (k >= 0 && a[k] > temp) {
a[k + gap] = a[k];
k -= gap;
}
//此时a[k]<a[i],a[i]放到啊a[k]右边
a[k + gap] = temp;
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
参考
GeeksforGeeks：https://www.geeksforgeeks.org/shellsort/
十大经典排序算法：https://www.cnblogs.com/onepixel/articles/7674659.html
