今天我们使用逻辑回归(Logistic Regression)做图片机器学习，使用到了digits和MNIST两种数据集，这两种数据集分别代表小数据集和大数据集。
一、Digits数据集
1.1导入数据
digits数据集是scikit-learn中不需要从网络上下载，直接自带的数据集。
from sklearn.datasets import load_digitsdigits = load_digits()现在我们看看digits数据集统计性信息
#一共有1797个数据和1797标签print('照片数据形状（维度）: ', digits.data.shape)print('标签数据形状（维度）: ', digits.target.shape)运行
照片数据形状（维度）: (1797, 64) 标签数据形状（维度）: (1797,)1.2 打印照片和其标签
因为数据的维度是1797条，一共有64个维度。那么每一条数据是一个列表。但是我们知道图片是二维结构，而且我们知道digits数据集的图片是方形，所以我们要将图片原始数据重构（reshape）为（8，8）的数组。
为了让大家对于数据集有一个更直观的印象，我们在这里打印digits数据集的前5张照片。
#先查看图片是什么样子print(digits.data[0])#重构图片数据为（8，8）的数组import numpy as npprint(np.reshape(digits.data[0], (8,8)))运行
[ 0. 0. 5. 13. 9. 1. 0. 0. 0. 0. 13. 15. 10. 15. 5. 0. 0. 3. 15. 2. 0. 11. 8. 0. 0. 4. 12. 0. 0. 8. 8. 0. 0. 5. 8. 0. 0. 9. 8. 0. 0. 4. 11. 0. 1. 12. 7. 0. 0. 2. 14. 5. 10. 12. 0. 0. 0. 0. 6. 13. 10. 0. 0. 0.] [[ 0. 0. 5. 13. 9. 1. 0. 0.] [ 0. 0. 13. 15. 10. 15. 5. 0.] [ 0. 3. 15. 2. 0. 11. 8. 0.] [ 0. 4. 12. 0. 0. 8. 8. 0.] [ 0. 5. 8. 0. 0. 9. 8. 0.] [ 0. 4. 11. 0. 1. 12. 7. 0.] [ 0. 2. 14. 5. 10. 12. 0. 0.] [ 0. 0. 6. 13. 10. 0. 0. 0.]]在notebook中显示matplotlib的图片
%matplotlib inlineimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#选取数据集前5个数据data = digits.data[0:5]label = digits.target[0:5]#画图尺寸宽20，高4plt.figure(figsize = (20, 4))for idx, (imagedata, label) in enumerate(zip(data, label)): #画布被切分为一行5个子图。 idx+1表示第idx+1个图 plt.subplot(1, 5, idx+1) image = np.reshape(imagedata, (8, 8)) #为了方便观看，我们将其灰度显示 plt.imshow(image, cmap = plt.cm.gray) plt.title('The number of Image is {}'.format(label))
1.3 将数据分为训练集合测试集
为了减弱模型对数据的过拟合的可能性，增强模型的泛化能力。保证我们训练的模型可以对新数据进行预测，我们需要将digits数据集分为训练集和测试集。
from sklearn.model_selection import train_test_split#测试集占总数据中的30%， 设置随机状态，方便后续复现本次的随机切分X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(digits.data, digits.target, test_size = 0.3, random_state=100)1.4 训练、预测、准确率
在本文中，我们使用LogisticRegression。由于digits数据集合较小，我们就是用默认的solver即可
from sklearn.linear_model import LogisticRegressionlogisticRegre = LogisticRegression()#训练logisticRegre.fit(X_train, y_train)对新数据进行预测,注意如果只是对一个数据（一维数组）进行预测，一定要把该一维数组转化为矩阵形式。
data.reshape(n_rows, n_columns)
将data转化为维度为(n_rows, n_columns)的矩阵。注意，如果我们不知道要转化的矩阵的某一个维度的尺寸，可以将该值设为-1.
#测试集中的第一个数据。#我们知道它是一行，但是如果不知道列是多少，那么设置为-1#实际上，我们知道列是64 #所以下面的写法等同于X_test[0].reshape(1, 64)one_new_image = X_test[0].reshape(1, -1)#预测logisticRegre.predict(one_new_image)运行
array([9])对多个数据进行预测
predictions = logisticRegre.predict(X_test[0:10])#真实的数字print(y_test[0:10])#预测的数字print(predictions)#准确率score = logisticRegre.score(X_test, y_test)print(score)运行结果
[9 9 0 2 4 5 7 4 7 2] [9 3 0 2 4 5 7 4 3 2] 0.9592592592592593哇，还是很准的啊
1.5 混淆矩阵
一般评价预测准确率经常会用到混淆矩阵(Confusion Matrix)，这里我们使用seaborn和matplotlib绘制混淆矩阵。
% matplotlib inlineimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as snsfrom sklearn.metrics import confusion_matrixpredictions = logisticRegre.predict(X_test)cm = confusion_matrix(y_test, predictions)plt.figure(figsize = (9, 9))sns.heatmap(cm, annot=True, fmt='.3f', linewidth=0.5, square=True, cmap='Blues_r')plt.ylabel('Actual Label')plt.xlabel('Predicted Label')plt.title('Accurate Score: {}'.format(score), size=15)
二、MNIST数据集
digits数据集特别的小，刚刚的训练和预测都只需几秒就可以搞定。但是如果数据集很大时，我们对于训练的速度的要求就变得紧迫起来，模型的参数调优就显得很有必要。所以，我们拿MNIST这个大数据集试试手。我从网上将mnist下载下来，整理为csv文件。其中第一列为标签，之后的列为图片像素点的值。共785列。MNIST数据集的图片是28*28组成的。
import pandas as pdimport numpy as nptrain = pd.read_csv('mnist_train.csv', header = None)test = pd.read_csv('mnist_test.csv', header = None)y_train = train.loc[:, 0] #pd.series#注意：train.loc[:, 1:]返回的是pd.DataFrame类。#这里我们要将其转化为np.array方便操作X_train = np.array(train.loc[:, 1:]) y_test = test.loc[:, 0]X_test = np.array(test.loc[:, 1:])#我们看看这些MNIST维度print('X_train 维度: {}'.format(X_train.shape))print('y_train 维度: {}'.format(y_train.shape))print('X_test 维度: {}'.format(X_test.shape))print('y_test 维度: {}'.format(y_test.shape))运行结果
X_train 维度: (60000, 784) y_train 维度: (60000,) X_test 维度: (10000, 784) y_test 维度: (10000,)2.1 打印MNIST图片和标签
%matplotlib inlineimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#只看5张图片数据data = X_train[0:5]label = y_train[0:5]plt.figure(figsize = (20, 4))for idx, (imagedata, label) in enumerate(zip(data, label)): plt.subplot(1, 5, idx+1) #MNIST数据集的图片为28*28像素 image = np.reshape(imagedata, (28,28)) plt.imshow(image, cmap=plt.cm.gray) plt.title('The number of Image is {}'.format(label))
2.2 训练、预测、准确率
之前digits数据集才1797个，而且每个图片的尺寸是（8，8）。但是MNIST数据集高达70000，每张图片的尺寸是（28，28）。所以如果不考虑参数合理选择，训练的速度会很慢。
from sklearn.linear_model import LogisticRegressionimport timedef model(solver='liblinear'): """ 改变LogisticRegression模型的solver参数，计算运行准确率及时间 """ start = time.time() logisticRegr = LogisticRegression(solver=solver) logisticRegr.fit(X_train, y_train) score = logisticRegr.score(X_test, y_test) end = time.time() print('准确率：{0}, 耗时: {1}'.format(score, int(end-start))) return logisticRegrmodel(solver='liblinear')model(solver='lbfgs')运行结果
准确率：0.9176, 耗时3840 准确率：0.9173, 耗时65经过测试发现，在我的macbook air2015默认
solver='liblinear'训练时间3840秒。
solver='lbfgs'训练时间65秒。
solver从liblinear变为lbfgs，只牺牲了0.0003的准确率，速度却能提高了将近60倍。 在机器学习训练中，算法参数不同，训练速度差异很大，看看下面这个图。
2.3 打印预测错误的图片
digits数据集使用的混淆矩阵查看准确率，但不够直观。这里我们打印预测错误的图片
logistricRegr = model(solver='lbfgs')predictions = logistricRegr.predict(X_test)#预测分类错误图片的索引misclassifiedIndexes = []for idx,(label,predict) in enumerate(zip(y_test, predictions)): if label != predict: misclassifiedIndexes.append(idx)print(misclassifiedIndexes)准确率：0.9173, 耗时76[8, 33, 38, 63, 66, 73, 119, 124, 149, 151, 153, 193, 211, 217, 218, 233, 241, 245, 247, 259, 282, 290, 307, 313, 318, 320, ........ 857, 877, 881, 898, 924, 938, 939, 947, 16789808, 9811, 9832, 9835, 9839, 9840, 9855, 9858, 9867, 9874, 9883, 9888, 9892, 9893, 9901, 9905, 9916, 9925, 9926, 9941, 9943, 9944, 9959, 9970, 9975, 9980, 9982, 9986]将错误图片打印出来
%matplotlib inlineimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npplt.figure(figsize = (20, 4))#打印前5个分类错误的图片for plotidx, badidx in enumerate(misclassifiedIndexes[0:5]): plt.subplot(1, 5, plotidx+1) img = np.reshape(X_test[badidx], (28, 28)) plt.imshow(img) predict_label = predictions[badidx] true_label = y_test[badidx] plt.title('Predicted: {0}, Actual: {1}'.format(predict_label, true_label))
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