斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
完成 fibonacci 函数，接受 n 作为参数，可以获取数列中第 n 个数，例如：
fibonacci(1) // => 1
fibonacci(2) // => 1
fibonacci(3) // => 2
简单递归实现
function fibonacci (n) {
if (n==1 || n==2) {
return 1
}
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)
}
console.log(fibonacci(10))
递归函数就是会直接或间接的调用自身的一种函数。递归是一种强大的编程技术，它把一个问题分解为一组相似的子问题，每一个都用一个寻常解去解决。一般来说，一个递归函数调用自身去解决它的子问题。
递归的缺点：
递归解题相对常用的算法如普通循环等，运行效率较低。因此，应该尽量避免使用递归，除非没有更好的算法或者某种特定情况，递归更为适合的时候。
在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储，因此递归次数过多容易造成栈溢出。
以上函数使用递归的方式进行斐波那契数列求和，但效率十分低，很多值会重复求值。所以使用 memoization方案进行优化。
memoization是一种将函数执行结果用变量缓存起来的方法。
当函数进行计算之前，先看缓存对象中是否计算结果，如果有，就直接从缓存对象中获取结果；如果没有，就进行计算，并将结果保存到缓存对象中。
const fibonacci = ((memo = [0, 1]) => {
const fib = (n) => {
let result = memo[n]
if (typeof result !== "number") {
result = fib(n - 1) + fib(n - 2)
memo[n] = result
}
return result
}
return fib
})()
尾递归方案
一些语言提供了尾递归优化。如果一个函数返回自身递归调用的结果，那么调用过程会被替换为一个循环，它可以显著提高速度。 尾递归是一种在函数的最后执行递归调用语句的特殊形式的递归。
'use strict'
function Fib(n, n1, n2) {
if(n == 0) {
return n1
}
return Fib(n - 1, n2, n1 + n2)
}
// ES6的尾调用优化只在严格模式下开启，正常模式是无效的。
它的执行步骤如下，每次的n1就是要求当前的返回值，当执行到n减到0的时候，此时的n1就是我们要求的第n个数：
初始值 n1 = 0, n2 = 1
尾递归就是从最后开始计算, 每递归一次就算出相应的结果, 也就是说, 函数调用出现在调用者函数的尾部, 因为是尾部, 所以根本没有必要去保存任何局部变量。 直接让被调用的函数返回时越过调用者,返回到调用者的调用者去。
精髓：尾递归就是把当前的运算结果（或路径）放在参数里传给下层函数，深层函数所面对的不是越来越简单的问题，而是越来越复杂的问题，因为参数里带有前面若干步的运算路径。
尾递归是极其重要的，不用尾递归，函数的堆栈耗用难以估量，需要保存很多中间函数的堆栈。
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