常见排序算法及其实现
说明
如果有幸能看到
- 1、本文中的代码是参考《Java编程思想》、某培训机构。
- 2、文中的代码放Github了，有兴趣的可以看看，点个star鼓励下我。
- 3、代码在Sublime中敲的，坑爹的GBK，注释了很多中文，一转码不能用了！！！
- 4、重点在思想，而不是实现 。再次推荐《Java编程思想》
- 5、如有拼写错误，还请谅解。本文只为自己复习使用，最后放了两个收藏非常有水准的文章链接。
数据结构之排序
排序：假设含有n个记录的序列{R1,R2,R3..,Rn}，其中的关键字序列为{K1,K2,K3...,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,Ri3,Rin} ,使得相应的关键字满足Ki1<=Ki2<=..<=Kim,这样的一种操作被称为排序。
通常来说，排序的目的是快速查找
衡量排序算法的优势：
- 1、时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数。
- 2、空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存。
- 3、若两个记录A和B的关键字相等，但排序后A、B、的先后次序保持不变，则称为这种排序算法是稳定的。
排序算法分类：内部排序和外部排序
- 内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器(如此攀等)，整个排序在内存中完成。
- 外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器，外部排序最常见的是多路归并排序，可以认为外部排序由多次内部所组成。
常用的内部排序
- 选择排序
- 直接选择排序
- 堆排序
- 交换排序
- 冒泡排序
- 快速排序
- 插入排序
- 直接插入、折半插入
- 归并排序
- 桶式排序
- 基数排序
选择排序
基本原理： 将待排序的元素分为已排序和未排序，依次将为排序的元素中最小的元素放入已排序的组中，
直接排序简单直观，但性能略差：堆排序是一种较为搞笑的选择排序。但实现起来略为复杂。
代码实现：
import java.util.Arrays.*;
//选择排序,
public class SelectSort{
public static void selectSort(int[] data) {
int arrayLength = data.length;
for (int i = 0; i < arrayLength - 1 ; i++ ) {
for (int j= i +1; j < arrayLength; j++ ) {
if (data[i] > data[j]) {
swap(data,i,j);
}
}
}
System.out.println("排序后 " + java.util.Arrays.toString(data));
}
//第一种通过临时变量来完成交换
//注意这里可以用另外一中一种方式
static void swap(int[] data,int i,int j) {
int tmp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = tmp;
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {3,4,2,6,8,1,9};
selectSort(data);
}
}
改进版的选择排序：
//选择排序算法
//选择排序算法
//1、主要思想就是每次假设一个最小的值
public class SelectSort1 {
public static void selectSort1(int[] data) {
int arraylength = data.length;
for (int i = 0; i < arraylength - 1; i++ ) {
int minIndex = i; //每次假设一个最小值下标
for (int j = i + 1; j < arraylength ; j++ ) {
if (data[minIndex] > data[j]) {
minIndex = j;
}
}
//判断需要交换的下标是否为自己
if (minIndex != i) {
data[minIndex] = data[minIndex] + data[i];
date[i] = date[minIndex] - data[i];
data[minIndex] = data[minIndex] - data[i];
}
}
//输出结果
for (int d :data ) {
System.out.println("排序之后：" + d);
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {3,4,2,6,8,1,9};
selectSort1(data);
}
}
直接选择排序效率分析
算法的时间效率：无论初始化状态如何，在第i趟排序中选择最小的元素，需要n-1次比较
算法的空间效率：空间效率较高，只需要一个附加程序单元用于交换，其空间效率为O(1)
算法的稳定性：不稳定
堆排序
资料和代码来自这家，有一种感觉，年代越远，越重视基础。现在的培训呢？
堆排序就是把最大堆堆顶的最大数取出，将剩余的堆继续调整为最大堆，再次将堆顶的最大数取出，这个过程持续到剩余数只有一个时结束
- 最大堆调整（Max-Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点
- 创建最大堆（Build-Max-Heap）：将堆所有数据重新排序，使其成为最大堆
- 堆排序（Heap-Sort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算
这个有点难啊，下一个。回来再来看。
冒泡排序
相邻两元素进行比较，如有需要则进行交换，每完成一次循环就将最大元素排在前面(从小到大排序)下一次循环是将其他的数进行类似的比较。
代码实现：
//冒泡排序
public class BubbleSort {
static void sort(int[] data) {
int len = data.length;
for (int i = 0; i < len - 1; i++ ) {
for (int j = 0 ; j < len - 1 - i; j++ ) {
if (data[j] > data[j + 1]) {
swap(data,j,j+1);
}
}
}
}
static void swap(int[] data,int i,int j) {
int tmp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = tmp;
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {4,2,6,8,2,1,0};
sort(data);
for(int d : data) {
System.out.print("->" + d);
}
}
}
冒泡排序效率分析：
- 算法的时间效率：从冒泡排序的算法可以看出，若待排序的元素为正序，则只需进行一趟排序，比较次数为n-1次，移动元素次数为0；若待排序的元素为逆序，则需要进行n-1趟排序.
- 算法的空间效率：空间效率很高，只需要一个附加程序单元用于交换，其空间效率为O(1)
- 算法的稳定性：稳定
快速排序
快速排序(Quick Sorting)基本思想是：任取待排序序列中的某个元素为界点，通过一次划分，将待排序元素分为左右两个子序列，左子序列元素的排列序列均小于界点元素的排序码，右子序列的排序码则大于或等于界点的排序码，然后分别对两个字序列继续进行划分，直至每一个序列只有一个元素为止。
一定要认真啊，认真啊，认真啊！！！ 代码实现：
//快速排序
public class QuickSort {
private static void swap(int[] data,int i,int j) {
int tmp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = tmp;
}
private static void subSort(int[] data,int start,int end) {
if (start < end) {
int base = data[end];
int i = start;
int j = end + 1;
while(true) {
while(i < end && data[++i] <= base) ;
while(j > start && data[--j] >= base);
if (i > j) {
swap(data,i,j);
}else {
break;
}
}
swap(data, start, j);
subSort(data, start, j - 1);
subSort(data, j + 1, end);
}
}
public static void quickSort(int[] data) {
subSort(data,0,data.length - 1);
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {9,5,6,88};
quickSort(data);
System.out.print(java.util.Arrays.toString(data));
}
}
插入排序
基本思想：每次将一个待排序的元素，按其关键字的大小插入到前面已经排好序的子序的合适位置，直到全部记录插入完成。
* 插入算法.
* 1,从后向前找到合适的位置插入
* 基本思想：每步将一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排好的子序列的合适位置
* 直到全部插入为止
*/
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
//待排序的数列
int[] nums = {43, 23, 64, 24, 34, 78, 32};
//控制比较的轮数
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
//记录操作数
int temp = nums[i];
int j = 0;
for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
//后一个和前一个比较，如果前面的大，则把前面的赋值到后面。
if (nums[j] > temp) {
nums[j+1] = nums[j];
} else {
break;
}
}
if (nums[j + 1] != temp) {
nums[j + 1] = temp;
}
}
//输出结果
for(int n : nums) {
System.out.println(n);
}
}
}
直接插入排序：
直接插入排序 的基本思想：把n个待排序的元素堪称为一个有序表和无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。
代码实现：
//直接插入排序
public class InsertSort {
public static void insertSort(int[] data) {
int arrayLength = data.length;
for (int i = 1; i < arrayLength; i++) {
int tmp = data[i];
if (data[i] < data[i -1]) {
int j = i - 1;
for (;j >=0 && data[j] > tmp; j-- ) {
data[j + 1] = data[j];
}
data[j + 1] = tmp;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {5,2,6,9};
insertSort(data);
for (int d :data ) {
System.out.print(" " + d);
}
}
}
折半插入排序
- 折半插入排序是对直接插入排序的简单改进。
- 此处介绍的折半插入，其实就是通过不断地折半来快速确定第i个元素的插入位置，这实际上是一种查找算法：折半查找。Java的Arrays类里的binarySearch()方法，就是折半查找的实现，用于从指定数组中查找指定元素，前提是该数组已经处于有序状态。
- 与直接插入排序的效果相同，只是更快了一些，因为折半插入排序可以更快地确定第i个元素的插入位置
代码实现：
//折半插入排序
public class BinaryInsertSort{
public static void binaryInsertSort(int[] data) {
int len = data.length;
for (int i = 1; i < len; i++) {
int tmp = data[i];
int low = 0;
int high = i - 1;
while(low <= high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (tmp > data[mid]) {
low = mid + 1;
}
else {
high = mid -1;
}
}for (int j = i;j > low ; j-- ) {
data[j] = data[j - 1 ];
}
data[low] = tmp;
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {5,2,7,3,9};
binaryInsertSort(data);
for (int d : data) {
System.out.print(" " + d);
}
}
}
/**
* Created by guo on 2018/2/2.
* 二分查找法(折半查找)：前提是在已经排好序的数组中，通过将待查找的元素
* 与中间索引值对应的元素进行比较，若大于中间索引值对应的元素，去右半边查找，
* 否则，去左边查找。依次类推。直到找到位置；找不到返回一个负数
*/
public class BinarySearchSort {
public static void main(String[] args) {
//必须保证数列是有序的
int[] nums = {12, 32, 55, 67, 87, 98};
int i = binarySearch(nums, 87);
System.out.println("查找数的下标为：" + i); //输出下标为4
}
/**
* 二分查找算法
*
* @param nums
* @param key
* @return
*/
public static int binarySearch(int[] nums, int key) {
int start = 0; //开始下标
int end = nums.length - 1; //结束下标
while (start <= end) { //开始位置不能穿过结束位置 --start-->|<--end--
int middle = (start + end) / 2;
// 如果查找的key比中间的大，则去掉左边的值
if (key > nums[middle]) {
start = middle + 1;
//如果查找的key比中间的小，则去掉右边的。
} else if (key < nums[middle]) {
end = middle - 1; //结束位置需要向前移一位。
} else {
return middle;
}
}
//找不到则返回-1
return -1;
}
}
先到这里吧，后续还得多敲几遍，需要学习的太多了，gogogo。
