NumPy快餐教程(1) - 如何生成多维数组

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NumPy快餐教程(1) - 如何生成多维数组

Python现在是最热门的人工智能语言,各种工具的支持如Google的Tensorflow,都是首选支持Python的。
但是,与R语言不同,Python语言设计时,并没有考虑对于矩阵运算,统计计算等功能做专项支持。于是我们需要NumPy库来补足这一能力上的不足。
NumPy是Python的著名扩展库,相当于Python中的MATLAB。

如何生成多维数组

初识ndarray多维数组

在算法中我们最经常用到的就是矩阵,我们就从矩阵开始说起吧。
NumPy中,使用二维的多维数组ndarray来存储矩阵。

例:

a3 = np.array([[1,0],[0,1]])

会生成这样一个多维数组对象

array([[1, 0],
       [0, 1]])

生成数组序列

通过开始值、结束值和步长值生成数组序列 - arange

可以通过arange函数来生成指定开始值,结束值和步长值的一维数组。请注意,结束值并不包含在序列中,也就是说结束值是开区间。

In [25]: a4 = np.arange(1,10,1)

In [26]: a4
Out[26]: array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

线性序列 - linspace

与arange类似,linspace通过给定初值、终值和元素个数来生成序列。是否包含终值可以通过endpoint属性来设置。

例:

In [37]: a8 = np.linspace(1,10,10,endpoint=True)

In [38]: a8
Out[38]: array([  1.,   2.,   3.,   4.,   5.,   6.,   7.,   8.,   9.,  10.])

等比序列 - logspace

除了线性的等差数列,我们也可以通过等比数列的方式来生成一维数组。
默认是以10的n次方为参数,比如logspace(0,4,3)的意思是,初值为10的0次方,即1,终值是10的4次方,即100,一共生成3个值。

例,生成[1,100,10000]

In [47]: a9 = np.logspace(0,4,3)

In [48]: a9
Out[48]: array([  1.00000000e+00,   1.00000000e+02,   1.00000000e+04])

我们当然也可以修改基数,比如改成3:

In [53]: a10 = np.logspace(1,5,3,base=3)

In [54]: a10
Out[54]: array([   3.,   27.,  243.])

改变多维数组的形状

如果有一个一维数组要转为多维数组,可以通过修改shape属性来实现。

我们可以先将数据存在一维数组中,可以用列表或者元组来生成一维数组,它们是等价的:
例:

In [2]: a1 = np.array([1,2,3,4])

In [3]: a1
Out[3]: array([1, 2, 3, 4])

In [4]: a2 = np.array((1,0,0,1))

In [5]: a2
Out[5]: array([1, 0, 0, 1])

我们通过shape属性来查看一个数组的形状:

In [14]: a1.shape
Out[14]: (4,)

In [15]: a2.shape
Out[15]: (4,)

shape属性是可以直接修改的,比如我们想把上面的a1改成2 x 2的矩阵,就直接改shape值就是了:

In [16]: a1.shape = 2,2

In [17]: a1
Out[17]: 
array([[1, 2],
       [3, 4]])

如果能确定一个轴,另一个可以赋-1让系统自己去算。
例:

In [18]: a2.shape= 2,-1

In [19]: a2
Out[19]: 
array([[1, 0],
       [0, 1]])

如果想保持这个数组不变,生成一个形状改变的新数组,可以调用reshape方法。
例:我们将一个25个元素的数组生成一个5x5的新数组

In [59]: a11 = np.linspace(1,100,25)

In [60]: a11
Out[60]: 
array([   1.   ,    5.125,    9.25 ,   13.375,   17.5  ,   21.625,
         25.75 ,   29.875,   34.   ,   38.125,   42.25 ,   46.375,
         50.5  ,   54.625,   58.75 ,   62.875,   67.   ,   71.125,
         75.25 ,   79.375,   83.5  ,   87.625,   91.75 ,   95.875,  100.   ])

In [61]: a12 = a11.reshape(5,-1)

In [62]: a12
Out[62]: 
array([[   1.   ,    5.125,    9.25 ,   13.375,   17.5  ],
       [  21.625,   25.75 ,   29.875,   34.   ,   38.125],
       [  42.25 ,   46.375,   50.5  ,   54.625,   58.75 ],
       [  62.875,   67.   ,   71.125,   75.25 ,   79.375],
       [  83.5  ,   87.625,   91.75 ,   95.875,  100.   ]])

直接生成多维数组

生成全0的数组

zeros生成全是0的数组,第一个参数是shape

例:

In [65]: np.zeros((10,10))
Out[65]: 
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])

生成全是1的数组

例:

In [66]: np.ones((5,5))
Out[66]: 
array([[ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.]])

只生成空数组

empty不赋初值,是最快速的方法

例:

In [67]: np.empty((3,3))
Out[67]: 
array([[  1.   ,   2.125,   3.25 ],
       [  4.375,   5.5  ,   6.625],
       [  7.75 ,   8.875,  10.   ]])

通过函数来生成数组

通过fromfunction函数可以通过一个函数来生成想要的数组。

例,生成九九乘法表:

In [125]: def mul2(x,y):
     ...:     return (x+1)*(y+1)
     ...: 

In [126]: np.fromfunction(mul2,(9,9))
Out[126]: 
array([[  1.,   2.,   3.,   4.,   5.,   6.,   7.,   8.,   9.],
       [  2.,   4.,   6.,   8.,  10.,  12.,  14.,  16.,  18.],
       [  3.,   6.,   9.,  12.,  15.,  18.,  21.,  24.,  27.],
       [  4.,   8.,  12.,  16.,  20.,  24.,  28.,  32.,  36.],
       [  5.,  10.,  15.,  20.,  25.,  30.,  35.,  40.,  45.],
       [  6.,  12.,  18.,  24.,  30.,  36.,  42.,  48.,  54.],
       [  7.,  14.,  21.,  28.,  35.,  42.,  49.,  56.,  63.],
       [  8.,  16.,  24.,  32.,  40.,  48.,  56.,  64.,  72.],
       [  9.,  18.,  27.,  36.,  45.,  54.,  63.,  72.,  81.]])