概念
算法复杂度是算法分析里的概念（对应到SICP里的增长阶），是衡量计算资源消耗数量（例如计算时间，存储器使用等）的指标。
算法的复杂度在理论上表示为一个函数：其定义域是输入数据的长度（通常考虑任意大的输入，没有上界），值域通常是执行步骤数量（时间复杂度）或者存储器位置数量（空间复杂度）。
这个函数形如：
R(n) = Θ(f(n)) 亦可记做 O(f(n))
f(n) 就是被度量的算法主体；算法的复杂度标记就是大O（Θ读做theta），这种记法称为大O表示法。
常见复杂度级别
Θ(1)常数级别Θ(log(n))对数级别Θ(n)线性级别Θ(n*log(n))线性对数级别Θ(n^2)平方级别Θ(2^n)指数级别- …
直观感受
基于规模n 各级别算法 与 复杂度 的关系：
各种排序算法的复杂度：
例子
求幂算法 b^n（b的n次方），如果使用递归的形式来表达，有：
b^n = b * b^(n-1)
b^0 = 1
我们用 Racket 将它翻译为如下过程：
Scheme; 线性递归算幂
(define (expt b n)
(if (= n 0)
1
(* b (expt b (- n 1)))))可以看出，对于任意的输入规模 n，它都是线性的递归计算（线性递归），时间和空间复杂皆为 Θ(n)。
我们知道，有限递归算法都可以优化成线性迭代形式，于是就有了：
Scheme; 线性迭代算幂
(define (linear-exp m n)
(define (linear-exp-iter m n acc)
(cond ((= n 0) 1)
((= n 1) (* acc m))
(else (linear-exp-iter m (- n 1) (* acc m)))
))
(linear-exp-iter m n 1)
)不难发现，这个算法的时间复杂度还是线性的，变换成迭代形式后，优化的是空间复杂度（Lisp是应用序求值，即调用函数时会先求值参数而后应用；结合递归算法，就有一个展开的空间开销），降至了 Θ(1)。
还有优化的余地，因为，幂函数可以表示为：
b^n = (b^(n/2))^2 当n是偶数时
b^n = b * b^(n-1) 当n是奇数时
所以，算法可以通过迅速降幂，优化成对数级别：
Scheme; 对数递归算幂
(define (fast-expt b n)
(define (square x) (* x x))
(cond ((= n 0) 1)
((even? n) (square (fast-expt b (/ n 2))))
(else (* b (fast-expt b (- n 1))))))时间和空间上复杂度皆为 Θ(log(n))。
所以，递归就一定比迭代算法慢吗？未必~
