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最长递减路径节点数查找
解题方法总结
1. 理解问题：
- 我们需要在一个二维整数网格中找到一条包含最多节点的路径，这条路径上每个节点的值都必须严格递减。
- 路径只能上下左右移动，不能走对角线，也不能走出网格的边界。
2. 数据结构选择：
- 使用二维数组 `memo` 来存储每个节点的最长递减路径长度，避免重复计算。
- 使用方向数组 `directions` 来表示上下左右四个方向的移动。
3. 算法步骤：
- **初始化**：如果网格为空，直接返回0。
- **遍历每个节点**：对于每个节点，调用深度优先搜索（DFS）函数来计算从该节点开始的最长递减路径长度。
- **DFS 函数**：
- 如果当前节点的最长递减路径长度已经计算过（即 `memo[i][j] != 0`），直接返回该值。
- 初始化当前节点的最长递减路径长度为1（即只包含当前节点）。
- 遍历四个方向，检查新位置是否在网格内且值严格小于当前节点。
- 递归计算从新位置开始的最长递减路径长度，并更新当前节点的最长路径长度。
- 将当前节点的最长递减路径长度存入 `memo` 数组。
- **更新全局最长路径长度**：在主函数中，遍历每个节点，调用 DFS 函数并更新全局最长路径长度。
4. 返回结果：最终返回全局最长路径长度。
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