《数据结构与算法之美》11月day28

在基础篇中，关于“图”，我们讲了图的定义和存储、图的广度和深度优先搜索。今天，我们又讲了一个关于图的算法，拓扑排序。
拓扑排序应用非常广泛，解决的问题的模型也非常一致。凡是需要通过局部顺序来推导全局顺序的，一般都能用拓扑排序来解决。除此之外，拓扑排序还能检测图中环的存在。对于 Kahn 算法来说，如果最后输出出来的顶点个数，少于图中顶点个数，图中还有入度不是 0 的顶点，那就说明，图中存在环。
关于图中环的检测，我们在递归那一节讲过一个例子，在查找最终推荐人的时候，可能会因为脏数据，造成存在循环推荐，比如，用户 A 推荐了用户 B，用户 B 推荐了用户 C，用户 C 又推荐了用户 A。如何避免这种脏数据导致的无限递归？这个问题，我当时留给你思考了，现在是时候解答了。
实际上，这就是环的检测问题。因为我们每次都只是查找一个用户的最终推荐人，所以，我们并不需要动用复杂的拓扑排序算法，而只需要记录已经访问过的用户 ID，当用户 ID 第二次被访问的时候，就说明存在环，也就说明存在脏数据。
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