#青训营笔记创作活动# 问题描述
小R从班级中抽取了一些同学,每位同学都会给出一个数字。已知在这些数字中,某个数字的出现次数超过了数字总数的一半。现在需要你帮助小R找到这个数字。
测试样例
样例1:
输入:array = [1, 3, 8, 2, 3, 1, 3, 3, 3]
输出:3
样例2:
输入:array = [5, 5, 5, 1, 2, 5, 5]
输出:5
样例3:
输入:array = [9, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8]
输出:9
方法
摩尔投票算法 是解决这个问题的一种高效算法。这个算法的核心思想是通过“投票”的方式,逐步排除掉不可能的候选数字,最终得到一个出现次数最多的数字。由于题目中说明有一个数字的出现次数超过了数组的一半,因此摩尔投票算法能够有效解决问题。
摩尔投票算法的工作原理:
投票阶段:首先选择一个候选数字,并将它的票数初始化为 1。然后遍历数组中的每个数字:
如果当前数字和候选数字相同,票数加 1。
如果当前数字和候选数字不同,票数减 1。如果票数减为 0,则选取当前数字作为新的候选数字,并将票数重置为 1。
确认阶段:在摩尔投票阶段结束后,我们得到一个候选数字。由于题目保证有一个数字出现次数超过数组总数的一半,因此最后的候选数字就是我们要找的数字。
代码实现:
代码解释
摩尔投票算法:
我们使用 candidate 来记录当前的候选数字,count 来记录候选数字的票数。
如果票数为零,说明之前的候选数字被“淘汰”了,我们就将当前数字设为新的候选数字,并将票数设为 1。
如果当前数字与候选数字相同,票数加 1。
如果当前数字与候选数字不同,票数减 1。
保证正确性:
根据题目描述,存在一个数字的出现次数超过数组总长度的一半,因此最终的 candidate 一定是正确的数字。
测试用例
输入:[1, 3, 8, 2, 3, 1, 3, 3, 3]
输出:3,3 出现了 5 次,超过了一半。
输入:[5, 5, 5, 1, 2, 5, 5]
输出:5,5 出现了 5 次,超过了一半。
输入:[9, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8]
输出:9,9 出现了 5 次,超过了一半。